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Curso programación en PHP: Operadores de comparación

Los operadores de comparación sirven ni más ni menos que para comparar dos valores.

Igual ==

$a = 5;
$b = "5";
if($a == $b) // TRUE porque $a y $b son iguales

Para comparar si un valor es igual que otro utilizamos dos signos igual consecutivos, si lo son la comparación se evalúa como verdadera (TRUE)
Un descuido muy común es tipear un solo signo igual $a = $b, en este caso no estamos comparando sino que estamos asignándole a $a el valor de $b.

Idéntico ===

$a = 5;
$b = "5";
if($a === $b) // FALSE

Si hacemos la comparación con 3 signos igual en vez de 2 estamos pidiendo que se verifique si ambos valores son idénticos, esto implica que deben coincidir los tipos.
En este caso obtendremos FALSE porque a pesar de ser iguales $a es un entero y $b es un string ya que declaramos su valor entre comillas.

Diferente !=

$a = 5;
$b = "5";
if($a != $b) // FALSE 

// el operador <> es equivalente
if($a <> $b) // FALSE 

No idéntico !==

$a = 5;
$b = "5";
if($a !== $b) // TRUE

Mayor que  >

$a = 5;
$b = 8;
if($a > $b) // FALSE

Menor que <

$a = 5;
$b = 8;
if($a > $b) // TRUE

Mayor o igual que >=

Menor o igual que <=